Utilizzando la similitudine dei triangoli OsFOd, e FsFFd, tenendo conto che la lunghezza dei segmenti deve essere sempre positiva, si ottiene:
che, risolta evidenziando la distanza zobs tra punto e osservatore, dà la seguente espressione
che, risolta evidenziando la distanza zobs tra punto e osservatore, dà la seguente espressione
dove:
z obs = distanza tra osservatore e punto di fissazione percepito F, coincidente con la coordinata Z del punto stesso
z s = distanza tra osservatore e le immagini posizionate sul piano S
xs , xd = ascisse punti proiettati Fs,d
b = distanza tra i centri di rotazione degli assi ottici; non differisce sostanzialmente dalla distanza interpupillare. La distanza percepita zobs del punto apparente dall’osservatore è proporzionale alla distanza zs tra osservatore e immagini, è all’incirca inversamente proporzionale alla distanza tra i punti proiettati xs–xd e dipende in modo più complesso dalla distanza interpupillare b.
Quest’ultima dipende dall’osservatore. In un maschio adulto varia da 5.77 cm a 6.96 cm, con una media di 6.32 cm e una variazione percentuale pari a circa il 20%.
I bambini presentano ovviamente valori inferiori. La distanza tra punti proiettati, xs–xd, è generata ad arte per generare l’effetto di profondità̀ desiderato. E’ l’unico parametro in linea di principio controllabile da chi produce le immagini. Il valore della distanza xs– xd non deve superare quello della distanza interpupillare altrimenti gli occhi sarebbero forzati a divergere in modo innaturale. In formule, si deve rispettare la diseguaglianza seguente: x d – xs ≤ b
Nel nostro stereoscopio i punti proiettati risultano coincidenti, l’oggetto apparente viene quindi percepito esattamente in prossimità del foro. Il modello ci conferma l’esperienza; infatti, ponendo
xs–xd = 0
si ottiene:
zobs=zs
La distanza zs tra osservatore ed immagini reali può essere controllata solo in parte, per questo lo stereoscopio non entra in contatto con il volto dell’utente che ne usufruisce, egli deve infatti essere in grado di avvicinarsi o allontanarsi dallo strumento per ottenere una visione ottimale.
il paragrafo sintetizza, rielabora e adatta alla nostra ricerca, parte della tesi di laurea in ingegneria dell'informazione "Geometria della visione, problematiche di ripresa e visualizzazione di sequenze stereoscopiche", svolta da Giuseppe Colace presso il Centro Ricerche Rai. Relatore ing. Gianfranco Barbieri, co-relatore ing. Mario Muratori.